Moto di un corpo rigido

[Lorenzo]

Salve a tutti, ho un problema, apparentemente banale, di cui conosco
la soluzione, ma non riesco a dimostrarla. Quindi avrei bisogno di un
aiuto, per capire meglio.

Allora, abbiamo un triangolo isoscele (corpo rigido) che può muoversi
liberamente nel piano. Chiamiamo i vertici A,B,C. La base (AB) è di
lunghezza b; l'altezza è di lunghezza s.

Se io conosco la velocità dei punti A e B, come calcolo la velocità
(componenti x, y) del punto C?


Quello che mi interessa soprattutto è questo: se so che i punti A e B
possono avere, istantaneamente, velocità diversa tra loro, ma comunque
perpendicolare al segmento di base, la velocità angolare come si
calcola?
non capisco perchè, detta w la velocità angolare, vA e vB le velocità
dei due punti (perpendicolari al segmento di base), si abbia
w = (vA - vB)/b

secondo me mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua, ma rischio
comunque di annegare... ;-)

grazie
Lorenzo

[Ladimax]

"Lorenzo" <***@libero.it> ha scritto nel messaggio news:***@l77g2000hsb.googlegroups.com...
Salve a tutti, ho un problema, apparentemente banale, di cui conosco
la soluzione, ma non riesco a dimostrarla. Quindi avrei bisogno di un
aiuto, per capire meglio.

Allora, abbiamo un triangolo isoscele (corpo rigido) che può muoversi
liberamente nel piano. Chiamiamo i vertici A,B,C. La base (AB) è di
lunghezza b; l'altezza è di lunghezza s.

Se io conosco la velocità dei punti A e B, come calcolo la velocità
(componenti x, y) del punto C?


Quello che mi interessa soprattutto è questo: se so che i punti A e B
possono avere, istantaneamente, velocità diversa tra loro, ma comunque
perpendicolare al segmento di base, la velocità angolare come si
calcola?
non capisco perchè, detta w la velocità angolare, vA e vB le velocità
dei due punti (perpendicolari al segmento di base), si abbia
w = (vA - vB)/b

secondo me mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua, ma rischio
comunque di annegare... ;-)

grazie
Lorenzo
ladimax :
ciao lorenzo sono laura ti ricordi di me!!!ciao

[*Q*]

Post by Lorenzo
Salve a tutti, ho un problema, apparentemente banale, di cui conosco
la soluzione, ma non riesco a dimostrarla. Quindi avrei bisogno di un
aiuto, per capire meglio.
Allora, abbiamo un triangolo isoscele (corpo rigido) che può muoversi
liberamente nel piano. Chiamiamo i vertici A,B,C. La base (AB) è di
lunghezza b; l'altezza è di lunghezza s.
Se io conosco la velocità dei punti A e B, come calcolo la velocità
(componenti x, y) del punto C?
Quello che mi interessa soprattutto è questo: se so che i punti A e B
possono avere, istantaneamente, velocità diversa tra loro, ma comunque
perpendicolare al segmento di base, la velocità angolare come si
calcola?
non capisco perchè, detta w la velocità angolare, vA e vB le velocità
dei due punti (perpendicolari al segmento di base), si abbia
w = (vA - vB)/b
secondo me mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua, ma rischio
comunque di annegare... ;-)
grazie
Lorenzo
ciao lorenzo sono laura ti ricordi di me!!!ciao

ciao laura vogliamo conoscerci? io non ti conosco...

[Ladimax]

Post by *Q*

Post by Lorenzo
Salve a tutti, ho un problema, apparentemente banale, di cui conosco
la soluzione, ma non riesco a dimostrarla. Quindi avrei bisogno di un
aiuto, per capire meglio.
Allora, abbiamo un triangolo isoscele (corpo rigido) che può muoversi
liberamente nel piano. Chiamiamo i vertici A,B,C. La base (AB) è di
lunghezza b; l'altezza è di lunghezza s.
Se io conosco la velocità dei punti A e B, come calcolo la velocità
(componenti x, y) del punto C?
Quello che mi interessa soprattutto è questo: se so che i punti A e B
possono avere, istantaneamente, velocità diversa tra loro, ma comunque
perpendicolare al segmento di base, la velocità angolare come si
calcola?
non capisco perchè, detta w la velocità angolare, vA e vB le velocità
dei due punti (perpendicolari al segmento di base), si abbia
w = (vA - vB)/b
secondo me mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua, ma rischio
comunque di annegare... ;-)
grazie
Lorenzo
ciao lorenzo sono laura ti ricordi di me!!!ciao

ciao laura vogliamo conoscerci? io non ti conosco...

ok ho sbagliato lorenzo ma si perchè no!ciao

[Stefano]

Post by Lorenzo
Salve a tutti, ho un problema, apparentemente banale, di cui conosco
la soluzione, ma non riesco a dimostrarla. Quindi avrei bisogno di un
aiuto, per capire meglio.
Allora, abbiamo un triangolo isoscele (corpo rigido) che può muoversi
liberamente nel piano. Chiamiamo i vertici A,B,C. La base (AB) è di
lunghezza b; l'altezza è di lunghezza s.
Se io conosco la velocità dei punti A e B, come calcolo la velocità
(componenti x, y) del punto C?
Quello che mi interessa soprattutto è questo: se so che i punti A e B
possono avere, istantaneamente, velocità diversa tra loro, ma comunque
perpendicolare al segmento di base, la velocità angolare come si
calcola?
non capisco perchè, detta w la velocità angolare, vA e vB le velocità
dei due punti (perpendicolari al segmento di base), si abbia
w = (vA - vB)/b
secondo me mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua, ma rischio
comunque di annegare... ;-)
grazie
Lorenzo

Allora se prendi il teorema fondamentale della cinematica del corpo
rigido per due velocità di due diversi punti (la x è il prodotto
vettoriale e tutti i simboli sono vettori):

v1 = v0 + w x 01 e v2 = v0 + w x 02

con 0 punto qualsiasi del corpo. Risulta:

v2 - v1 = w x 12
per cui nota la distanza tra i due punti e la loro velocità relativa
puoi trovare w. Passando ai moduli puoi trovare direttamente il valore
di w mentre per il verso basta considerare la regola della mano destra.
Fatto questo puoi prendere una delle prime due equazioni e ricavare v0.
Infine risulta per un punto 3 qualsiasi:

v3 = v0 + w x 03

Spero di averti aiutato

[MAItalyRIO]

--
http://hotelvarese.altervista.org/index.php
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"Lorenzo" <***@libero.it> ha scritto nel messaggio news:***@l77g2000hsb.googlegroups.com...
Salve a tutti, ho un problema, apparentemente banale, di cui conosco
la soluzione, ma non riesco a dimostrarla. Quindi avrei bisogno di un
aiuto, per capire meglio.

Allora, abbiamo un triangolo isoscele (corpo rigido) che può muoversi
liberamente nel piano. Chiamiamo i vertici A,B,C. La base (AB) è di
lunghezza b; l'altezza è di lunghezza s.

Se io conosco la velocità dei punti A e B, come calcolo la velocità
(componenti x, y) del punto C?


Quello che mi interessa soprattutto è questo: se so che i punti A e B
possono avere, istantaneamente, velocità diversa tra loro, ma comunque
perpendicolare al segmento di base, la velocità angolare come si
calcola?
non capisco perchè, detta w la velocità angolare, vA e vB le velocità
dei due punti (perpendicolari al segmento di base), si abbia
w = (vA - vB)/b

secondo me mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua, ma rischio
comunque di annegare... ;-)

grazie
Lorenzo