derivata parziale funzione composta

[Desperate PHD]

Buonasera,
ho un dubbio su un calcolo di derivata.

Se è corretto scrivere:

d f(t,x(t)) / dt= (\partial f / \parzial t) + (\partial f / \parzial
x) * (\partial x / \partial t)

posso valutare

(\partial f / \partial t) =lim dt->0 [f(t+dt, x(t+dt)) - f(t,x(t)) ] /
dt

oppure manca qualcosa?

perdonatemi per eventuali bestialità scritte.

[superpollo]

Post by Desperate PHD
Buonasera,
ho un dubbio su un calcolo di derivata.
d f(t,x(t)) / dt= (\partial f / \parzial t) + (\partial f / \parzial
x) * (\partial x / \partial t)
posso valutare
(\partial f / \partial t) =lim dt->0 [f(t+dt, x(t+dt)) - f(t,x(t)) ] /
dt
oppure manca qualcosa?
perdonatemi per eventuali bestialità scritte.

poiche' la derivata parziale si calcola tenendo fisse le altre
variabili, io direi piuttosto di non far variare x, pertanto nel punto
(t_0,x_0):

(\partial f / \partial t) = lim dt->0 [f(t_0+dt,x_0)-f(t_0,x_0)]/dt

bye

[l***@NOSPAMlaposte.net]

d f(t,x(t)) / dt = (\partial f / \parzial t) + (\partial f / \parzial
x) * (\partial x / \partial t)

corretto

(\partial f / \partial t) = lim dt->0 [f(t+dt, x(t+dt)) - f(t,x(t)) ] /
dt

lim dt->0 [f(t+dt, x(t+dt)) - f(t,x(t)) ] / dt non è \partial f /
\partial t ma è precisamente d f(t,x(t)) / dt


Lavau Gérard

[Desperate PHD]

Post by Desperate PHD

d f(t,x(t)) / dt = (\partial f / \parzial t) + (\partial f / \parzial
x) * (\partial x / \partial t)

corretto

(\partial f / \partial t) = lim dt->0 [f(t+dt, x(t+dt)) - f(t,x(t)) ] /
dt

lim dt->0 [f(t+dt, x(t+dt)) - f(t,x(t)) ] / dt non è \partial f /
\partial t ma è precisamente d f(t,x(t)) / dt
Lavau  Gérard

e dunque come posso scrivere la derivata parziale?

[superpollo]

Post by Desperate PHD

Post by Desperate PHD

d f(t,x(t)) / dt = (\partial f / \parzial t) + (\partial f / \parzial
x) * (\partial x / \partial t)

corretto

(\partial f / \partial t) = lim dt->0 [f(t+dt, x(t+dt)) - f(t,x(t)) ] /
dt

lim dt->0 [f(t+dt, x(t+dt)) - f(t,x(t)) ] / dt non è \partial f /
\partial t ma è precisamente d f(t,x(t)) / dt
Lavau Gérard

e dunque come posso scrivere la derivata parziale?

non hai letto la mia risposta?

bye

[Desperate PHD]

Post by superpollo

Post by Desperate PHD

Post by Desperate PHD

d f(t,x(t)) / dt = (\partial f / \parzial t) + (\partial f / \parzial
x) * (\partial x / \partial t)

corretto

(\partial f / \partial t) = lim dt->0 [f(t+dt, x(t+dt)) - f(t,x(t)) ] /
dt

lim dt->0 [f(t+dt, x(t+dt)) - f(t,x(t)) ] / dt non è \partial f /
\partial t ma è precisamente d f(t,x(t)) / dt
Lavau  Gérard

e dunque come posso scrivere la derivata parziale?

non hai letto la mia risposta?
bye
--
il 12 e 13 giugno non andate al mare !!!http://www.fermiamoilnucleare.it/http://www.referendumacqua.it/
SI! SI!! SI!!! SI!!!!

sì l'ho letta, solo che mi sembrava un po' strana...me ne devo fare
una ragione!!

grazie mille!

[l***@NOSPAMlaposte.net]

Post by Desperate PHD
e dunque come posso scrivere la derivata parziale?

come superpollo l'ha detto.

Esempio :
f(t,x) = t^2 + 3tx
allora
\partial f / \partial t = 2t + 3x
\partial f / \partial x = 3t

Se x(t) = exp(t)
allora
f(t,x(t)) = t^2 + 3t*exp(t)
e
d/dt f(t,x(t)) = 2t + 3(t+1)exp(t)
= (\partial f / \parzial t) + (\partial f / \parzial
x) * (\partial x / \partial t)
= 2t + 3exp(t) + 3t*exp(t)




Lavau Gérard